Fita de möbius - a inutilidade matemática mais bisônha conhecida pelo homem

Olá pequenos gafanhotos a caminho da Nerdidão, meu nome é Henrique Gomes de Jesus e eu uso clear men! mas a maior parte das pessoas que conheço pela internet me conhecem por GJ, e estou começando agora minha jornada de blogueiro no Projetando um NERD. E para começar, vamos falar de algo que todos vocês amam: matemática!!

Tá, talvez vocês não amem matemática, mas como conhecimento nunca é demais, imagine agora que você possui em suas mãos uma fita de papel bem comprida, imaginou? Agora você vai enroscar ela uma única vez, e vai colar suas duas pontas, obtendo uma estrutura semelhante a seguinte:

Agora imagine que essa fitinha de papel já foi fabricada dessa forma, suas duas pontas jamais existiram, já veio de fábrica grudado sendo tudo uma coisa só, imaginou? Pois bem

Analise: quantas faces essa estrutura possui? e letra b: quantas bordas?

 

Se você respondeu 1 para ambas as perguntas, parabéns! Caso contrário, volte e conte novamente, ponha seu dedão sobre uma face e percorra a fita, você caminhará por ela e, sem sair da face, em breve estará passando pela face oposta à que você iniciou, e no mesmo intervalo, estará de volta onde começou, provando que a face de dentro e a face de fora, são de fato, a mesma face! Agora repita a mesma coisa com uma das bordas. Você perceberá que todas as bordas são de fato, a mesma!

Agora tente usar sua imaginação de uma forma ainda mais profunda e abstrata: pense que essa fita é bidimensional, em um espaço N-dimensional, ou seja, sua espessura é igual à 0. Seria possível representar essas.... coisas.... analiticamente? Ou seja, por meio de contas? Durante um bom tempo, acreditou-se que... não.

De fato para desvendar esse mistério e escrever a equação dessa fita, é necessário conhecer conceitos mais avançados como a triangulação, a mesma utilizada em modelagem 3d. Naquela época ainda não possuíam esses conceitos, e a noção de orientabilidade era bem mais arcaica.

Mas o tempo passou, invenções foram inventadas, descobertas foram.... foram.... descobertas mesmo, e o mundo deu voltas. Hoje tudo isso já foi mastigado, e se você estiver precisando urgentemente da equação dessa reta, confira abaixo. Vale ressaltar que se tratam de equações paramétricas de 6º grau. (nada de Bhaskara!)

Aí você me diz (feel like a Marcelo Rezende): "Caramba! Quanto estudo essa fita levou, quantos anos de pesquisa para desvendá-la, deve ser realmente de um valor inestimável para diversos campos como engenharia, física, e...."

Não. Na verdade, não e sim ao mesmo tempo. Não porque não possui quaisquer aplicações práticas, e Sim pois essa maldita fita provocou o 'domínio matemático'. Isso mesmo, domínio matemático. Quem gosta de matemática e costuma ler coisas a respeito aqui sabe que matemático é de fato um bicho teimoso, e que não suporta cogitar a hipótese de que haja alguma coisinha sequer que a matemática não saiba fazer: sempre há uma forma, e eles não engoliram não possuir tal conhecimento. Esse conhecimento por sua vez sim, é de um valor inestimável para física, engenharia, e diversos outros ramos, mas a fita em sí, nadinha.

Estádio Aviva (Dublin - Irlanda)

Ponte Moebius (Bristol - Inglaterra)

Carro Moebius (Tommaso Gecchelin - segundo prémio do International Car Design Contest 2010)

Bom, agora, você já conhece uma curiosidadezinha a mais e tem mais algo para dizer que sabe para os seus colegas, logo, já fiz minha parte diária na missão de projetar NERDs, sendo assim, até a próxima matéria, e não se metam em encrenca!